七年级培优第五讲

 时间:2018-07-17 22:49:49 贡献者:盖子2007

导读:七年级培优第五讲——平面直角坐标系【知识回顾】1、在平面内画两条___________、___________的数轴,组成平面直角坐标系2、已知坐标平面内的点A(m,n)在第四象限,那么点(n,m)在第____

竞赛培优教材 理科综合科学 七年级下册 七年级下册 孟建平系列丛书
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七年级培优第五讲——平面直角坐标系【知识回顾】 1、在平面内画两条___________、___________的数轴,组成平面直角坐标系 2、已知坐标平面内的点 A(m,n)在第四象限,那么点(n,m)在第____象限 3、坐标轴上的点的特征: x 轴上的点___ ___为 0, y 轴上的点____ __为 0; 如果点 P  a, b  在 x 轴上,则 b  ___; 如果点 P  a, b  在 y 轴上,则 a  ______ 如果点 P  a  5, a  2 在 y 轴上,则 a  ____P 的坐标为( 当a  时,点 P  a,1  a  在横轴上,P 点坐标为( ) )如果点 A  2, m ,点 B  n, 6 且 AB// y 轴,则_______ 点 P  x, y  到 x 轴的距离为_______,到 y 轴的距离为______, 点 P  a, b  到 x, y 轴的距离分别为_____和____ 点 A  2, 3 到 x 轴的距离为__,到 y 轴的距离为__ 点 B  7,0  到 x 轴的距离为__,到 y 轴的距离为____ 点 P  2x, 5 y  到 x 轴的距离为__,到 y 轴的距离为__ 点 P 到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 5,则 P 点的坐标为___________ 6、对称点的特征: ①关于 x 轴对称点的特点_______不变,______互为相反数 ②关于 y 轴对称点的特点_______不变,______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数 点 A (1, 2) 关于 y 轴对称点的坐标是 是 ,关于 x 轴对称点的坐标是 点 M  x  y,2 与点 N  3, x  y  关于原点对称, 则 x  ______, y  ______ 7、平面直角坐标系中点的平移规律: 左右移动点的_____坐标变化, (向右移动_________,向左移动_________) , 上下移动点的_____坐标变化, (向上移动_________,向下移动_________) 把点 A (4,3) 向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到的点坐标是_____ 已知  ABC 中任意一点 P (2, 2) 经过平移后得到的对应点 P 1 (3,5) ,原三角 形三点坐标是 A (2,3) , B (4, 2) , C 1, 1 问平移后三点坐标分别为_______ ,关于原点对称的点坐标如果点 P  m, n  满足 mn  0 ,那么点 P 必定在____轴上 4、象限角平分线上的点的特征:一三象限角平分线上的点________________ 二四象限角平分线上的点_________________ 如果点 P  a, b  在一三象限的角平分线上,则 a  _____; 如果点 P  a, b  在二四象限的角平分线上,则 a  _____ 如果点 P  a, b  在原点,则 a  _____=____ 已知点 A (3  b, 2b  9) 在第二象限的角平分线上,则 b  ______ 5、平行于坐标轴的点的特征: 平行于 x 轴的直线上的所有点的_______坐标相同, 平行于 y 轴的直线上的所有点的_______坐标相同 如果点 A  a, 3 ,点 B  2, b  且 AB// x 轴,则_______

1.如图,△ABC 在直角坐标系中, (1)请写出△ABC 各点的坐标。

(2)求出 S△ABC (3)若把△ABC 向上平移 2 个单位, 再向右平移 2 个单位得△A′B′C′,在图 中画出△ABC 变化位置, 并写出A′、B′、C′的坐标。

y 6 5 4 3 2 15.如图,折叠宽度相等的长方形纸条, 若∠1=62 ,则∠2=______度 6.已知 CE∥DF,求∠ACE+∠ABD-∠CAB 的度数。

02 1C B1 2 3 4 5 6 x7.如图,把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH,HG =24cm,MG B A =8cm,MC =6cm,则阴影部分的面积是 . F E C M G D H-2 -1 o A -12.已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC 三个顶点的坐标。

8.如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,求证 AB∥CDAE1 4 2 3B3.如图(左下) ,等宽纸条折叠时,纸带重叠部分 a=度CFD4.如图(右上) ,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=300,∠2=500, ∠3 等于 度.

9.已知直线 l1 ∥ l 2 ,且 l 3 和 l1 、 l 2 分别交于 A、B 两点,点 P 在直线 AB 上 (1)试找出∠1、∠2、∠3 之间的关系不说明理由; (2) 当点 P 在 A、 B 两点间运动时, 问∠1、 ∠2、 ∠3 之间的关系是否发生变化? (3)如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

11. 如图①, 将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2, 得到封闭图形 A1A2B2B1(即 阴影部分),在图②中,将折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3,得到封闭 图形 A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。

110.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: (10 分) 。

A(0,3) ,B(1,-3) ,C(3,-5) ,D(-3,-5) ,E(3,5) ,F(5,7) 。

(1)A 点到原点 O 的距离是__ __个单位长。

(2)将点 C 向左平移 6 个单位,它会与 点 重合。

(图①) (图②) (图③) (1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移 1 个单位, 从而得到一个封闭图形,并用阴影表示; (2) 请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水 平方向长均为 a ,竖直方向长均为 b) : S1 = , S2 = ,S 3 = ; (3)如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽 度都是 2 个单位) ,请你求出空白部分表示的草地面积是多少?(3)连接 CE,则直线 CE 与 y 轴是什么 位置关系? (4)点 F 到 x 、 y 轴的距离分别是多少?(图④) (图⑤) (4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽 度都是 1 个单位) ,请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?

 
 

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