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七年级数学上册绝对值专项练习题

2018-07-17 03:57:34

2013-2014学年七年级数学上册:2.4__绝对值与相反数(1
2013-2014学年七年级数学上册:2.4__绝对值与相反数(1七年级数学上册绝对值专项练习题

七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1.绝对值为 4 的数是( A.± 4 A.﹣12 B.4 B.﹣2 或﹣12 ) B.绝对值相等的两个数相等 D.有理数的绝对值肯定是正数 ) B.﹣|﹣5|=5 C. |﹣5|=5 D. ) C.﹣4 ) D.﹣2 C.2 D. 22.当|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则 a﹣b 的值为( 3.下面说法精确的是 ( A.绝对值最小的数是 0 C.﹣a 肯定是负数 4.下列式子中,精确的是( A.5.已知整数 a1,a2,a3,a4…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|… 依此类推,则 a2017 的值为( A.﹣1009 6.下列说法精确的个数是( ) C.﹣2017 D.﹣2016 B.﹣1008 )①|a|肯定是正数;②﹣a 肯定是负数;③﹣(﹣a)肯定是正数;④ 肯定是分数. A.0 个 B .1 个 C.2 个 D .3 个二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内: 8. 0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8). 正整数集合{________________________…}; 负整数集合{________________________…}; 整数集合{________________________…}; 正分数集合{________________________…}. 8.当 a=________时,|1﹣a|+2 会有最小值,且最小值是________. 9.|x﹣1|+|y+3|=0 则 x+y=________. 10.代数式 10﹣|2x﹣5|所能取到的最________ (填大或小) 值是________,此时 x=________. 11.如图,a、b、c 在数轴上的位置如图所示,则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=________.12.①若 ②若,则 a 与 0 的大小关系是 a ________0. ,则 a 与 0 的大小关系是 a ________0.1

13.已知数轴上三点 A,O,B 表示的数分别为﹣3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其表示 的数为 x. (1)如果点 P 到点 A,点 B 的距离相等,那么 x=________ ; (2)当 x=________ 时,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6; (3)若点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小,则 x 的取值范围是________ ; (4)在数轴上,点 M,N 表示的数分别为 x1, x2,我们把 x1 ,x2 之差的绝对值叫做点 M,N 之间的距离,即 MN=|x1﹣x2|.若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 顺着数轴的 负方向运动时,点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 顺着数轴的负方向运动、点 F 以每 秒 4 个单位长度的速度从点 B 顺着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动 _____ 秒时,点 P 到点 E,点 F 的距离相等.三、综合题14.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图:(1)推断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c________ 0, a+b________ 0,c﹣a________ 0 (2)化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.15.阅读下列材料并解决有关问题:我们了解|x|=,所以当 x>0 时, 决下面问题:==1; 当 x<0 时,==﹣1.现在我们可以用这个结论来解(1)已知 a,b 是有理数,当 ab≠0 时, (2)已知 a,b 是有理数,当 abc≠0 时,+ +=________; + =________; + + =________.(3)已知 a,b,c 是有理数,a+b+c=0,abc<0,则2

答案解析部分一、单选题 1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A二、填空题 7.正整数集合{ 8,﹣(﹣8)…};2 负整数集合{﹣|﹣2|,﹣(﹣10) …}; 2 整数集合{8,﹣(﹣8),0,﹣|﹣2|,﹣(﹣10) …};正分数集合{ 0.275 …} 8. 1;2 9. ﹣2 10. 大;10; 11. 0 12. ≥;≤ 13.-1;﹣4 或 2;﹣3≤x≤1; 或 2 解:(1)由题意得,|x﹣(﹣3)|=|x﹣1|, 解得 x=﹣1; (2)∵AB=|1﹣(﹣3)|=4,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6, ∴点 P 在点 A 的左边时,﹣3﹣x+1﹣x=6, 解得 x=﹣4, 点 P 在点 B 的右边时,x﹣1+x﹣(﹣3)=6, 解得 x=2, 综上所述,x=﹣4 或 2; (3)由两点之间线段最短可知,点 P 在 AB 之间时点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小, 所以 x 的取值范围是﹣3≤x≤1; (4)设运动时间为 t,点 P 表示的数为﹣3t,点 E 表示的数为﹣3﹣t,点 F 表示的数为 1﹣ 4t, ∵点 P 到点 E,点 F 的距离相等, ∴|﹣3t﹣(﹣3﹣t)|=|﹣3t﹣(1﹣4t)|, ∴﹣2t+3=t﹣1 或﹣2t+3=1﹣t, 解得 t= 或 t=2. 故答案为:(1)﹣1;(2)﹣4 或 2;(3)﹣3≤x≤1;(4) 或 2.3

三、综合题 14.(1)<;<;> (2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| =(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a) =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a =﹣2b. 15.(1)解:已知 a,b 是有理数,当 ab≠0 时, ①a<0,b<0, ②a>0,b>0, ③a、b 异号, 故 + + + + =﹣1﹣1=﹣2; =1+1=2; =0.=± 2或0(2)解:已知 a,b 是有理数,当 abc≠0 时, ①a<0,b<0,c<0, ②a>0,b>0,c>0, ③a、b、c 两负一正, ④a、b、c 两正一负, 故 + + + + + + + + + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3; =1+1+1=3; =﹣1﹣1+1=﹣1; =﹣1+1+1=1.=± 1 或± 3(3)解:已知 a,b,c 是有理数,a+b+c=0,abc<0, 则 b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、b、c 两正一负, 则 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1.2 或 0;± 1 或± 3;﹣1 故答案为:±4