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线性代数模拟题(开卷)

中国地质大学(北京)继续教育学院 2016年03课程考试

《线性代数》模拟题(补)

一.单项选择题

1.设A为n阶矩阵,且A=2,则2A=( C )。

A.2

2.n维向量组 nB.2n-1 C.2n+1 D.4 。 α1,α2, ,αs(3 ≤ s ≤ n)线性无关的充要条件是( C )

A.α1,α2, ,αs中任意两个向量都线性无关

B.α1,α2, ,αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示

C.α1,α2, ,αs中任一个向量都不能用其余向量线性表示

D.α1,α2, ,αs中不含零向量

3.下列命题中正确的是( D )。

A.任意n个n+1维向量线性相关 B.任意n个n+1维向量线性无关

C.n+1个n维向量线性无关 D.任意n+1个n维向量线性相关任意

4.n元非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是( B )。

A.r(A)=n B.r(A)=r(A,B)=n C.r(A)=r(A,B)<n D.r(A)=r(A,B)

5.矩阵A的特征值为1,2,3,则其行列式|A|为( A )。

A.6 B.18 C.36 D.72

6.方阵A与B相似,则下列说法错误的是( A )

A.方阵A与B有相同的特征向量 B.方阵A与B有相同的特征值

C.方阵A与B有相同的行列式 D.方阵A与B有相同的迹

7.三元非齐次线性方程组AX=B的解向量α1,α2,α3满足

α1+α2=(1,0,1)T,α2+α3=(2,4,-2)T,则其导出组AX=0的一个解为( C )

A.(1,0,1) B.(1,2,-1) C.(-1,-4,3) D.(3,4,-1)

二.填空题 TTTT

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